Robotik – Temeller

1.1. Giriş

İnsan hayal ve düşüncesinde farklı biçimdeki robotlar, ilk icatlardan beri her zaman yer almıştır. İnsan hareket ve davranışlarını taklit eden ve sanatkarlar tarafından yapılmış bazı makinaları görmüş olabilirsiniz. Bu tür icatların iki örneği, Venike heykellerinde saat başları vurur ve tekrar eden bazı hareketler yapan oyuncaklardır. Hollywood ve filimler, insanlardan daha üstün bazı özelliklere sahip robot ve insan benzeri yaratıklar göstererek, bu arzuyu bir adım daha ileri taşımışlardır.

Prensip olarak insan benzeri yaratık ve robotlar, aynı temeller üzerinde tasarlanmış ve yönetilmiş olmakla birlikte, bu ders kapsamında endüstriyel manipülatör tür robotları inceleyeceğiz. Ders; sizi konu ile aşina yapacak bazı temel giriş açıklamalarını kapsamakta, robot mekaniği analizini sunmakta (robot kinematik ve dinamiğini de içeren) ve robotikte kullanılan elemanları tartışmaktadır (actuators – hareket veya tahrik kaynağı – sensors – algılayıcılar – ve vision –görüntü – sistemleri gibi).

Robotlar, günümüz endüstrisinde çok önemli ve güçlü elemanlardır. Bunlar, pek çok farklı görev ve operasyonları hassas bir şekilde yapabilme yeteneğine sahiptir ve insanların ihtiyaç duyduğu genel emniyet ve rahatlığa gerek duymazlar. Ancak fonksiyonunu uygun yapacak bir robot geliştirme ve üretme, oldukça fazla çaba ve kaynak gerektirir. 1980’li yıllar ortasında robot yapan firmaların bir çoğu varlığını sürdürememişken; endüstriyel robot yapanlar, bugün hala pazarda yer almaktadırlar (örneğin; Adept Robotics, Staubli Robotics, Fanuc Robotics ve North American, Inc. gibi). Piyasada kullanabilecek robot sayıları hakkında ilk tahminler, robot görevlerine ait yüksek beklentiler yüzünden asla gerçekleşmedi. Sonuç olarak endüstride binlerce robot olmasına rağmen bunlar, her alanda işçilerin yerini tam olarak dolduramadılar. Bu robotlar, faydalı oldukları yer ve işlerde kullanıldı. İnsanlar gibi robotlar da, her şey değil, sadece bazı iş ve işlemleri yapabilmektedirler. Niyetlenilen amaç doğrultusunda uygun tasarlanmaları koşulu ile bunlar, çok faydalıdır ve kullanımları devam edecektir.

Robotik konusu, bir çok alanı kapsar ve bir disiplinler arası çalışma gerektirir. Tek başına robotlar, çok az faydalıdır. Bunlar, diğer araç, ekipman ve imalat makinaları ile birlikte kullanılırlar. Robotlar, genelde bir görev ve operasyon yapmak için bütün olarak “tasarlanmış” bir sistem ile bütünleşiktirler.

1.2 Bir robot nedir?

Geleneksel bir robot manipülatör ile bir vinci karşılaştırdığımızda bunların oldukça birbirine benzediğini fark edebiliriz. Bu sistemlerin her ikisi de, bir dizi seri uzuvla birbirine bağlanmıştır ve bazı bağlantı noktalarına (mafsallara) sahiptir. Yine bu iki sistemde, manipülatör eli boşlukta hareket edebilir ve arzulanan bir yere gidebilir, belirli miktarda bir yük taşıyabilir ve merkezi bir kontrol sistemi vardır (hareketleri kontrol ve koordine eden). Bu iki sistem arasındaki temel fark; vinç bir insan tarafından kontrol edilirken (insanın aktuatörü çalıştırması ve kontrolü), robot manipülatörün bir bilgisayarca kontrol edilmesidir (bilgisayarın bir program çalıştırması). Bu fark, iki sistemin basit bir manipülatör veya bir robot olduğunu tayin eder. Genelde robotlar, bir bilgisayar veya benzeri sistemle kontrol edilmek için tasarlanmıştır. Bunların hareketleri, bilgisayarlar tarafından belirlenir, sınırlanır, izlenir ve kontrol edilir. Bu durumda bilgisayar programında yapılabilecek değişikliklere paralel robot hareketleri de farklılıklar gösterecektir. Burada niyet, birçok farklı görevler icra edecek farklı bir araca sahip olmak ve böylece yapılacak iş ve işlemlerde tekrar tasarlamaya gerek olmaksızın esneklik sağlamaktır. Buna göre bir robot, program kodunu değiştirmek sureti yapabileceği her görevi icra yeteneğindedir. Ancak basit bir manipülatör (veya vinç), bir operatör olmaksızın bunu yapamaz (Şekil 1.1).

r1r2

Şekil 1.1 Bir vinç ile bir robot benzer görünüme sahip olmasına rağmen vinç bir operatörce kontrol edilirken, bir robotun bilgisayarca kontrol edilmesi aralarındaki temel farktır. (a) bir vinç ve (b) bir robotu göstermektedir.

Robot veya robot olarak kabul edilebilecek sistemlerle ilgili, çeşitli ülkeler farklı standartlara sahiptir. Örneğin; Amerikan standartlarına göre bir cihazın robot kabul edilebilmesi için, kolayca programlanabilir olması şarttır. Buna göre elle kontrol edilen (veya insan elinin hareketlerini izleyen) cihazlar, çoklu serbestlik dereceli ve operatörle hareket ettirilen cihazlar ve sabit işlem sıralı robotlar (sabit işlem yeteneğine sahip ve sistem dışı durumlarda kontrol edilen) robot olarak kabul edilmemektedir.

1.3 Robotların sınıflandırılması

Japon Endüstriyel Robot Birliği (JIRA) tarafından yapılmış robot sınıflandırılması şöyledir:

  • Sınıf (Grup) 1: Elle Kontrollü aygıt; çoklu serbestli dereceli bir sistemdir ve bir operatörle kullanılır.
  • Sınıf 2: Sabit sıralı robot; önceden belirlenmiş, değişmeyen bir yolla bir görevin birbirini izleyen işlemlerini yapan bir aygıttır ve değiştirilmesi zordur.
  • Sınıf 3: Değişken sıralı robot; sınıf 2 ile aynıdır, değiştirilmesi kolaydır.
  • Sınıf 4: Playback (tekrarlı) robot; bir insan operatör robota rehberlik eder ve elle bir görev (iş) yapar. Bu esnada robot, aynı hareketleri tekrar etmek için kaydeder ve arkasından aynı hareket(ler)i yineler.
  • Sınıf 5: Sayısal kontrollü robot; robot, operatör tarafından hazırlanan hareket programına uygun görev(ler) icra eder.
  • Sınıf 6: Zeki robot; bu tür bir robot, kolayca çevreyi gözlemleme, algılama, yorumlama ve başarılı bir şekilde görevini yapma yeteneğine sahiptir. Çevredeki muhtemel değişikler robotu etkilemeyecektir.

Amerikan Robot Enstitüsü (RIA), sadece 3-6. sınıfları robot olarak kabul etmektedir.

Fransız Robot Enstitüsü (AFR), aşağıdaki tasnifi yapmaktadır:

  • A Türü: İnsanlarla (elle) kontrol edilebilen elde etme cihazları.
  • B Türü: Önceden belirlenmiş adımlara göre otomatik elde etme cihazları.
  • C Türü: Programlanabilir, motor kontrollü, sürekli veya noktadan noktaya hareket güzergahlı robotlar.
  • D Türü: C ile aynı, ama çevresinden bilgi derleme yeteneğine sahip robotlar.

1.4 Robotik nedir?

Robotik; İnsan emek veya hüneri yerine robotları (makinaları) kullanma sanat, bilgi tabanı, nasıl olacağı veya yapılacağını tasarlama ve uygulanmasıdır. Robotik sistemleri, sadece robotlar değil, aynı zamanda gerekli görevi icra etmede onlarla birlikte kullanılacak diğer araç ve sistemlerden de oluşur. Robotlar, imalat çevreleri, su altı ve uzay araştırmaları özürlü insanlara yardım ve hatta eğlence amaçlı gibi çok geniş bir alanda kullanılabilir. Her kapasitedeki robotlar, faydalı olmakla birlikte programlama ve kontrol gerektirir. Robotik, makina mühendisliği, elektrik ve elektronik mühendisliği, bilgisayar bilimi, biyoloji ve diğer birçok alana dayalı disiplinler arası bir konudur.

1.5 Robotiğin tarihçesi

İnsan davranış ve hareketlerini taklit eden ilk makinalar göz ardı edilir ve yakın zamandaki gelişmeler dikkate alınırsa, sayısal ve bilgisayar kontrollü makinalardaki devrim, uzay araştırmaları ve yaratıcı insanların parlak fikirleri arası yakın bir ilişki görürüz. Karel Capek ve kitabı ‘Rossam’ın Evrensel Robots’ [1] ile başlar, ve ‘Flash Gordon, Metropolis, Lost in Space, The Day The Earth Stood Still ve Forbidden Planet’ [2] gibi filimlerle devam edersek, bu durumda insan tarafından yapılabilecek ilginç bir makine ile ilgili bir hal görürüz (tabi R2D2, C3P0 ve Robocop benzer eğilimi sürdürmüştür). Capek, canlı bir işlemcinin duygu ve ruhu olmayan insan benzeri makinalar yaratabileceği bir hali hayal etti. Bunlar; oldukça kuvvetliydi, model alındıkları canlı özelliklerini taşıyor, çabuk ve çok miktarda oluşturulabiliyordu. Kısa süre sonra tüm büyük ülkeler, ordularını yüz binlerce bu tür robot askerlerle teşkil etmek istedi ve böylece pazar olağanüstü büyüdü. Bu askerler, ölümüne savaşıyorlar ve kayıpları kimseyi kaygılandırmıyordu. Nihayet robotlar kendilerinin gerçekte insanlardan daha üstün olduklarını düşünmeye başladılar ve tüm dünyayı ele geçirmeye çalıştılar. Bu hikayede, ‘robota’ veya işçi (anlam olarak) yer aldı ve bugün de aynı kelime kullanılıyor.

2. Dünya Savaşı sonrası verimliliği arttırmak için otomatik makinalar ve takım tezgahı imalatçıları, daha iyi mamul üretiminde imalatçıları muktedir kılmak için sayısal kontrollü (NC) makinalar yaptılar. Aynı zamanda nükleer malzeme çalışmalarında çok serbestlik dereceli manipülatörler geliştirildi. Böylece takım tezgahlarının NC kapasitesi ve manipülatörler arası bir birleşim, basit bir robot yarattı. İlk robot, delikli kağıt şeritlerle kontrol edildi. Bu delikleri, elektronik gözler fark eder (görür) ve böylece robot hareketleri kontrol edilirdi. Endüstrideki teknolojik gelişmelere paralel kağıt şeritler yerine manyetik kasetler, hafıza araçları ve kişisel bilgisayarlar kullanıldı.

Aşağıda bu alandaki endüstriyel değişimlerin kilometre taşları özetlenmektedir:

1922 Çek yazar Karel Capek “Rossum’un Evrensel Robotları” adlı bir hikaye yazdı ve “Robota” (anlamı işçi) kelimesini ortaya attı.

1946 George Devol, manyetik kontrolcüyü (tekrar çalabilen – tekrarlayabilen bir araç) geliştirildi. Eckert ve Mauchley, Pennsylvania Üniversitesi’nde ENIAC bilgisayarını yaptı.

1952 İlk NC makina, MIT’de yapıldı.

1954 George Devol, programlanabilir ilk robotu yaptı.

1955 Denavit ve Hartenberg, homejenüs dönüşüm matrislerini geliştirdi.

1961 George Devol, Unimate robotlarının temelini teşkil edecek, ‘Programlı Madde Nakli’ adlı 2,988,237 nolu U.S. patenti aldı.

1962 Unimation kuruldu, ilk endüstriyel robotlar piyasaya sürüldü ve GM, Unimation’dan satın aldığı ilk robotu tesislerine kurdu.

1967 Unimate, Mark II robotlarını piyasaya sürdü. Boya püskürtme uygulamalarında kullanılmak için ilk robot, Japonya’ya ithal edildi.

1968 Shakey adlı ilk zeki robot, Stanford Üniversitesi Araştırma Enstitüsü’nde yapıldı.

1972 IBM, kendi tesislerinde kullanmak için bir doğrusal (kartezyen koordinat eksenleri doğrultusunda hareket eden) koordinat yetenekli robotlar üzerinde çalıştı. Sonuçta bu firma, satış amaçlı IBM 7567’yi geliştirdi.

1973 Cincinnati Milacron, T3 model robotları piyasaya sürdü ve bunlar endüstride çok tutuldu.

1978 İlk PUMA robotu, Unimation tarafından GM’a gönderildi.

1982 GM ve Japon Fanuc firmaları, GMFanuc robotları yapmak için bir anlaşma imzaladı.

1983 Robotik, akademik alanda olduğu gibi endüstride de çok popüler bir konu oldu. Dünya’da, özellikle de gelişmiş ülkelerde, robotik öğretimi amaçlı birçok kurs ve eğitim programları başladı.

1990 Cincinnati Milacron, İsviçre firması ABB tarafından satın alındı.Birçok küçük robot imalat şirketi pazardan silindi. Sadece birkaç firma (ki esas itibari ile bunlar endüstriyel robot üreticileridir), pazarda kalabildiler.

1.6 Robotların avantajları ve dezavantajları

  • Robotik ve otomasyon, birçok durumda ürünlerin verim, emniyet, etkinlik, kalite ve uyumluluğunu arttırır.
  • Robotlar, can tehlikesi, konfor (rahatlık) veya emniyet endişelerine ihtiyaç olmaksızın tehlikeli ortamlarda çalışabilirler.
  • Robotlar, ışıklandırma, sıcaklık (iklimlendirme) ayarları, havalandırma ve gürültüden korunma gibi çevresel konfora ihtiyaç duymazlar.
  • Robotlar, yorulma ve sıkılma göstermeksizin sürekli çalışır, bunalıma girmez, içki sersemliği göstermez ve sağlık sigortası veya tatile ihtiyaç duymazlar.
  • Robotlar kendilerine bir şey olmadığı veya yıpranmadıkları takdirde her zaman hassastır ve aynı özellikte işlemleri tekrarlayabilirler.
  • Robotlar, insanlardan çok daha fazla hassastır. Tipik doğrusal hassasiyetleri bir inçin binde birkaçıdır. Yeni tür robotlarda bu, daha da iyidir.
  • Robotlar, aksesuarları ve sensörleri, insanlarınkine benzer yeteneklere sahiptir.
  • Robotlar, birçok işlem ve görevi aynı anda (eş zamanlı) yapabilir. İnsanlar ise sadece aktif bir etki yürütebilir.
  • Robotlar, ücret kaybı gibi ekonomik problemler veya tatminsizlik veya dargınlık gibi sosyal problemler yaratan insan işçiler yerine kullanılabilir.
  • Robotlar, eğer durum önceden tahmin edilememiş ve nasıl müdahale edileceği sisteme dahil edilmemiş ise, tehlike anlarında müdahale yeteneğinden yoksundurlar.

Robotların operatör veya müşterek çalıştıkları makinalara zarar verme ihtimalini önlemek için emniyet önlemleri alınmalıdır. Bu önlemler şunları içerir:

  • Uygunsuz veya hatalı tepkiler
  • Karar verme mekanizmasındaki yetersizlikler
  • Güç kaybı
  • Robot veya diğer araçlara zarar verme
  • İnsan yaralanmaları

Robotlar, bazı hallerde çok üstün olmalarına rağmen, şu gibi hallerde ise sınırlı kapasiteye sahiptirler:

  • Serbestlik derecesi
  • El mahareti (ustalık)
  • Sensörler
  • Görme (görüntü) sistemleri
  • Gerçek zamanlı etkiler (işlemler)

Şu nedenlerden dolayı ise robot maliyetleri oldukça yüksektir:

  • İlk ekipman maliyeti
  • Kurma maliyetleri
  • Donanım gereksinimi
  • Eğitim gereksinimi
  • Programlama gereksinimi

1.7 Robot parçaları

Tüm bir sistem olarak robotlar, aşağıdaki elemanlardan oluşur ve bunlar, bütünü oluşturmak için birleştirilir.

Manipulatör veya rover (gezgin)

Bu, robotun ana gövdesidir ve uzuvlar, bağlantılar ve diğer yapısal robot elemanlarından meydana gelir (Şekil 1.2)

r3

r4

Şekil 1.2 Endüstriyel robotların ana parçaları: manipülatör, aktüatörler ve son etkici.

End effector (Son etkici)

Bu, bir manipülatörün son bağlantısına (eline) birleştirilen parçadır ve genelde nesneleri tutar, diğer makinalarla bağlantı kurar veya gerekli benzer görevler icra eder (Şekil 1.2). Robot imalatçıları genelde son etkici tasarlamaz veya satmazlar. Birçok durumda tüm bu firmalar, basit bir tutucu verirler. Genelde bir robot eli, son etkici bağlantı öncesi kontrol (hareket izleme) sağlar ve son etkici, özel bir amaç için tasarlanır. Bir robota ait son etkici tasarlama ve kurma, ve bunun çalıştırılması, bir firma mühendisleri veya dışardaki bazı uzmanların işidir. Bir kaynak ucu, bir boya fışkırtma tabancası, bir yapıştırıcı (zamk) yayma cihazı ve bir parça tutucu, ihtimallerden sadece bir kaçıdır. Birçok durumda son etkici hareketleri (işlemleri) ya bir robot kontrolcüsü ile kumanda edilir yada kontrol edici son etkicinin kumanda cihazı ile (PLC gibi) iletişim kurar.

Actuators (Harekete geçiriciler – Tahrik sistemleri -)

Aktüatörler, manipülatörün kaslarıdır (güç kaynaklarıdır). Genel aktüatör çeşitleri; servo motorlar, step (adım) motorlar, pnömatik silindirler ve hidrolik silindirlerdir. Başka tür aktüatörler de vardır. Bunlar daha yenidir ve özel hallerde kullanılır. Aktüatörler, kontrol edici ile kumanda edilirler.

Sensors (Sensörler)

Sensörler, robotun iç durumu hakkında bilgi edinmek ve dış ortamla iletişimde kullanılırlar. İnsanlarda da olduğu gibi robot kontrol edici, robot oluşumunu bilmek için robota ait her bağlantı (uzvun) nerede ve ne durumda olduğunu bilmesi gerekir. Oldukça karanlık ortamlarda bile kol ve bacaklarımızın bulunduğu yeri biliriz. Bu kas liflerinde bulunan merkezi sinir sisteminin geri besleme algılayıcılarının, beyne bilgi göndermesi ile olur. Beyin, kas uzunluklarını ve böylece kol ve bacak, v.s. durumunu belirlemek için bu bilgiyi kullanır. Aynı durum robotlarda da geçerlidir. Robotta yer alan (bütünleşik) sensörler, her bağlantı veya uzuvdan kontrol ünitesine bilgi gönderir ve böylece robot konfigürasyonu ve durumu belirlenir. Robotlar, sıkça bir görme sistemi, dokunma ve elle hissetme sensörleri, konuşma algılayıcısı v.b. gibi dış algılama cihazları ile de donatılmışlardır. Bunlar da, robotun dış dünya ile iletişim kurmalarını mümkün kılarlar.

Controller (Kontrol ünitesi)

Kontrol ünitesi, beyinciğe oldukça benzer (beyincik, beyin gücünde olmamakla birlikte hareketlerimizi kontrol eder ve dengeler). Kontrol ünitesi, bilgisayardan verileri alır, aktuatör hareketlerini kontrol eder ve hareketler ile sensörlerin geri besleme bilgisini koordine eder (eşgüdüm içinde tutar). Herhangi bir robotun bir teneke içinde bulunan bir parçayı alacağını farz edelim. Bu durumda robot ilk bağlantısının 35˚‘de olması gerekir. Eğer bağlantı halihazırda bu değerde değil ise, kontrol ünitesi aktüatöre bir sinyal gönderecek (elektrik motoruna bir akım, pnömatik silindire hava veya hidrolik servo valfine bir sinyal) ve hareketini sağlayacaktır. Daha sonra ise bağlantıya iliştirilmiş bir geri besleme sensörü vasıtası ile (bir potorsiyometre, bir kodlayıcı, v.b. gibi), bağlantı açısındaki değişimi ölçecektir. Bağlantı arzulanan değere ulaştığında sinyal durdurulur. Daha karmaşık robotlarda, robotun uyguladığı hız ve kuvvetler de kontrol ünitesince kontrol (kumanda) edilir.

Processor (İşlemci)

İşlemci, robotun beynidir. Bu, robot bağlantı hareketlerini hesaplar, arzulanan konum ve hızlara ulaşması için her bağlantının ne kadar ve hangi hızda hareket etmesi gerektiğini belirler ve kontrol ünitesi ile sensörlerin eş güdümlü hareketlerini önceden saptar. Bu işlemler ise, bir işletim sistemi, programlar, monitör gibi bazı donanımlara ihtiyaç gösterir ve bir PC işlemci benzeri yetenek ve sınırlılıklara sahiptir.

Software (Yazılım)

Robotlarda olası üç grup yazılım kullanılır. Bunlardan biri iletişim sistemidir ve bilgisayarı çalıştırır. İkincisi dinamik denklemlere dayalı her robot bağlantısı için ger5ekli hesapları yapan robotik yazılımıdır. Bu bilgi, kontrol birimine gönderilir. Bu yazılım, makine dilinden normal robotlarda kullanılan gelişmiş dillere kadar değişen birçok farklı seviyede olabilir. Üçüncü grup, alt programlar ve uygulama programları toplamıdır. Bunlar; görüntü alt programları veya özel görevleri icra gibi robot donanımlarını kullanmak için geliştirilmiştir. Birçok sistemde kontrol edici ile işlemci aynı yerde (kutuda) yer alır. Bu iki birim, aynı kutu ve hatta aynı devrede bütünleşik olmalarına rağmen iki ayrı fonksiyona sahiptirler.

1.8 Robotun Serbestlik Derecesi (SD)

Mekanik derslerinden de hatırlanacağı gibi bir noktayı uzaya yerleştirmek (veya uzaydaki yerini tanımlamak) için, kartezyen eksenleri boyunca x, y ve z gibi üç koordinat değerini belirtmek gerekir. Bu üç koordinat, bir noktanın yerini tanımlamak için gerekli ve yeterlidir. Bunlar başka koordinat sistemleri cinsinden de ifade edilebilir. Ancak üç boyutlu uzayda bir noktanın yeri, iki veya dört koordinatla tanımlanamaz. Çünkü iki, uzayda bir noktayı tanımlamada yetersiz; dört ise, üç boyutlu uzayda imkansızdır. Benzer şekilde üç serbestlik dereceli ve 3 boyutlu bir cihazı ele alırsak. Bu cihazın çalışma uzayında, herhangi bir noktayı arzulanan bir konuma yerleştirebiliriz. Örneğin x, y ve z eksenleri boyunca doğrusal hareket yeteneğine sahip bir kreyn (vinç), çalışma uzayında operatör tarafından belirlenen bir konuma bir topu koyabilir.

Benzer tarzda bir rijit cismi boşluğa yerleştirmek istersek. Bu cismin konacağı yerde seçilen bir nokta tanımı da gerekir ve böylece cisim arzu edildiği şekilde yerleştirilebilir. Ancak nesne konumu tanımlanmakla birlikte bu nokta üzerinde sonsuz sayıda aynı cismin oryantasyonu (konumlanması) söz konusudur. Nesneyi uzayda tam olarak tanımlayabilmek için, uzayda seçilen bir nokta yerine ek olarak nesne oryantasyonunun da tanımlanması gerekir. Bu, bir rijit cismin yer ve konumunu tam olarak tanımlayabilmek için toplam altı parça bilgiye ihtiyaç duyacağı anlamındadır. Diğer bir ifadeyle bir nesneyi uzaydaki bir yere tam olarak yerleştirebilmek ve arzu edildiği gibi konumlamak için altı serbestlik derecesinin mevcut olmasına gerek duyulur. Altıdan az serbestli derecesi robot kapasitesi (bu işi yapması) sınırlanır.

Bunu göstermek için üç serbestlik dereceli bir robot alalım. Bu robot; x, y ve z eksenleri doğrultusunda hareket etsin. Bu durumda robot, parçayı alır, boşlukta hareket ettirir ve bir başka yere bırakır. Yani parça konumu tanımlanamaz ve parça, son bırakılan yerde de değişmeden aynı konumda kalacaktır. Şimdi beş serbestlik dereceli bir başka robot düşünelim. Bu robot, üç eksen etrafında dönme ve x, y eksenleri doğrultusunda da, öteleme hareket yeteneğine sahip olsun. Bu durumda ise, arzu edilen parça konumu belirtilebilmekle birlikte sadece x ve y eksenleri doğrultusunda öteleme hareketi ve bunlarla (z ile değil) tanımlı bir yere parçanın yerleştirilmesi mümkündür.

Diğer taraftan yedi serbestlik dereceli bir sistem tek (aynı) çözüme sahip olmayacaktır. Yani bir robot yedi serbestlik derecesine sahipse, bu robotun bir parçayı arzulanan bir yer ve konumda yerleştirmesinin sonsuz sayıda yolu olacaktır. Kontrol biriminin ne yapacağını bilmesi için önceden karar verme alt programları olmalıdır ve bunlar, robota, sonsuz yollardan birini seçme izni verir. Örnek olarak bir optimizasyon alt programı, arzulanan mesafeye gidilecek en hızlı ve kısa yolu seçmede kullanılabilir. Bu durumda bilgisayarlar bu yolu bulmak ve kullanmak için tüm çözüm ihtimallerini kontrol ederler. Bu ise oldukça fazla bilgisayar işlemi ve zaman gerektirir. Yedi serbestlik dereceli herhangi bir robot, endüstride kullanılmamaktadır. Bir manipülatör robot, hareketli bir platform veya konveyör bantı gibi hareketli bir zemine monte edilmesi halinde benzer husus oluşur (Şekil 1.3). Bu durumda robot, ilave bir serbestlik derecesine sahip olacaktır ve bu, tartışma benzeri kontrolü imkansız bir haldir. Bu durumda robot, konveyör bantı ve hareketli platformda arzulanan bir yer ve konumda, sonsuz sayıda birçok farklı durumda olacaktır. Ancak bu gibi hallerde gereğinden fazla serbestlik derecesi olacak ve genelde fazladan olan serbestlik dereceleri çözülmeyecektir. Diğer bir ifadeyle bir robot konveyör bantında veya hareketli olduğunda, band veya diğer referans çevrelerine bağıl robot kızak (ayak) yeri bilinmelidir. Bu konumun kontrol ünitesi tarafından tanımı (veya hesabı) gerekmediği için, kalan serbestlik derecesi hala 6 olur ve böylece aynıdır. Bu durumda bu sistem denklemleri çözülebilir.

İnsan kolunun kaç serbestlik derecesine sahip olduğunu belirleyebilir misiniz? Buna el ve parmaklar dahil edilmeyecek; ancak bilek, dahil edilecektir. Bu işlemi kendi başınıza çözmeyi deneyiniz.

İnsan kolu üzerinde üç bağlantı grubu olduğunu fark edebilirsiniz. Bunlar; omuz, bilek ve dirsektir. Omuz 3 serbestlik derecesine sahiptir. Bu serbestlik dereceleri ise, kol üst kısmının vücuttan dışarı doğru dönmesi, üst kolun vücudumuz eksen kabul edilerek dönmesi (kol yere paralel açıldığında daha iyi fark edilebilir) ve üst kol kemiği etrafında dönme (bu eksenler etrafında omzunu döndererek bunları kontrol edebilirsiniz). Dirsek sadece bir serbestlik derecesine sahiptir. Açılır (kol uzun olur) ve kapanır (kol bükülür). Bilekte üç serbestlik derecesine sahiptir. Bu, dışa ve içe bükülür, eğilir ve uzar ve kol kemiği etrafında dönebilir (avuç içi yere gelecek şekilde çevrilir el ayası yukarı döndürülür). Böylece insan kolu 7 serbestlik derecesine sahiptir (bazı hareket aralıkları küçük olsa bile). Yedi serbestlik dereceli bir sistemin tek bir çözümü olmamasına rağmen kollarımızı kullanmamız hakkında ne düşünüyorsunuz?

r5r6

Şekil 1.3 Hareketli robotlar.

Bir robot sistemindeki son etkicinin serbestlik derecelerinden biri kabul edilmediğini bilmemiz gerekir. Tüm robotlar, bu ekstra yeteneğe sahiptir ve bu serbestlik derecesine benzer gözükebilir. Ancak son etkici hareketlerinden hiçbiri, robot serbestlik derecesi hesabına dahil edilmez.

Bazı bağlantılar, hareket yetenekleri konusunda tam kontrol edilemezler. Örneğin pnömatik bir silindir tarafından tahrik edilen doğrusal bir bağlantıyı ele alalım. Burada kol, tam olarak uzatılır veya geri çekilir. Ama bu iki uç nokta arası bir orta yerde durdurulamaz. Bu durumda bağlantıya sadece ½ serbestlik derecesi atamak adettir. Bu, bağlantının hareket sınırları sonunda belirtilen bir yerde olabileceği anlamındadır. ½ serbestli derecesi için bir başka olasılık, bağlantılara yalnız özel değerler atanabilmesidir. Örneğinin bir bağlantının sadece 0, 30, 60 ve 90 derecelerde yapılacağını farz edelim. Önceki gibi bu durumda da bağlantı, sadece birkaç ihtimalle sınırlıdır ve sınırlı bir serbestlik derecesine sahiptir.

Altıdan az serbestlik dereceli endüstride birçok robot vardır. 3.5, 4 ve 5 serbestlik dereceli robotlar, oldukça yaygındır. Şimdiye dek ilave serbestlik derecesine gerek duyulamadığından bu robotlar, görevlerini çok iyi icra etmektedir. Bir örnek olarak elektronik bir devre (board) içine elektronik bir parça koymak istediğimizi farz edelim. Devre bordu, bilinen bir çalışma yüzeyinde yatık düzlem şeklindedir ve bu nedenden robot tabanına bağıl yüksekliği (z değeri) bilinir. Board üzerindeki herhangi bir yede parça yerleştirme yeri belirtmek için x ve y eksenleri doğrultusunda sadece iki serbestlik derecesine ihtiyaç vardır. İlaveten parça board üzerinde herhangi bir yönde girecek olsa da board, her zaman düzdür. Bu durumda parçayı yüzey üzerinde konumlamak için düşey eksen (z) etrafında döndürmede bir serbestlik gerekir. Parçayı koyma da son etkiciyi tam olarak uzatmak veya hareket öncesi robotu kaldırmadan geri çekmek için ½ serbestlik derecesine de ihtiyaç olduğundan, tam olarak 3.5 serbestlik derecesi gerekir. Bunlardan ikisi board üzerinde hareket, biri parçayı döndürmek ve ½ ise, koymak ve geri çekmek içindir. Parça yerleştirme robotları, çok yaygındır ve elektronik endüstrisinde fazlaca kullanılmaktadır. Bunların avantajları basit programlanmaları, daha az pahalı olmaları, daha küçük ve hızlı olmalarıdır. Bunların dezavantajları: herhangi boyuttaki bir board üzerinde her yönde parça yerleştirmeye programlanabilmelerine rağmen diğer işleri yapamazlar. Bunlar 3.5 serbestlik derecesi ile yapılabilecek işlerle sınırlıdır; ama bu sınırlar içinde birçok görev yaparlar.

1.9 Robot bağlantıları

Robotlar; doğrusal, dönel, kayan ve küresel gibi farklı tür bağlantılara sahiptirler. Küresel bağlantılar birçok sistemde yaygın olmasına rağmen araştırma istisnası ile robotikte yaygın kullanılmamaktadır. Çünkü bunlar, çoklu serbestlik derecesine sahip olmakla birlikte kontrolleri zordur. Birçok robot, ya lineer – doğrusal (Prizmatik – P -) bağlantı yada dairesel (Dönel – R -) bağlantıya sahiptir.

Prizmatik bağlantılar, doğrusal hareket yeteneğine sahiptirler (dönme yetenekleri yoktur). Bunlar; hidrolik veya pnömatik silindirler veya lineer elektrik motorları hareket ettirilirler. Bu bağlantılar; yapısal, silindirik veya benzer bağlantı konfigürasyonlarında kullanılır.

Dönel bağlantılar, dönme (dairesel hareket) yeteneğine sahiptirler. Hidrolik ve pnömatik dönel bağlantılar yaygın olmakla birlikte bu tür birçok bağlantı, elektrik motorları (genelde servo tip) tarafından da tahrik edilir (Şekil 1.4).

r7

Şekil 1.4 Bir örnek robot bağlantı oluşumu: dönel bağlantı.

1.10 Koordinat sistemleri

Koordinat sistemleri, düzlemsel (2B) veya uzaysal (3B) olmak üzere iki ana gruba ayrılır.

1.10.a Düzlemsel koordinat sistemleri

Düzlemsel koordinat sistemleri; kartezyen, eğik ve kutupsal (polar) olmak üzere üç gruba ayrılabilir.

Kartezyen koordinat sistemi

Kartezyen koordinat sistemi, temsil ettiği uzaylara göre değişik biçimlerde olur. Bunlar arasında en çok kullanılan öklid standart kartezyen koordinat sistemidir. 2 boyutlu cisimlerin incelendiği bu sistemde x ve y düzlemleri olmak üzere iki farklı eksen bulunur. Bunlardan x eksenine apsis, y eksenine ordinat denir (Şekil 1.5).

r8

Şekil 1.5 Kartezyen koordinat sisteminde 4 noktanın yeri.

Eğik koordinat sistemi

Belirli bir açı altında olan U ve V eksenlerine paralel çizilen doğrular ile bir noktanın u ve v koordinatlarının belirlenmesi, eğik koordinatları oluşturur (Şekil 1.6).

r9

Şekil 1.6 Eğik koordinat sistemi ile bir nokta tanımı.

Kutupsal (polar) koordinat sistemi

Matematikte kutupsal (veya polar) koordinat sistemi, noktaların birer açı ve kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup “kutup” olarak bilinen bir merkez noktaya uzaklık ile tanımlandığı bir koordinat sistemidir (Şekil 1.7). Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arası ilişkinin açı ve uzaklıkla daha kolay ifade edilebildiği durumlarda özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse tek tanımlama yöntemidir.

r10

Şekil 1.7 Kutupsal koordinat sistemi

1.10.b Uzaysal koordinat sistemleri

Uzaysal koordinat sistemleri; kartezyen, silindirik ve küresel olmak üzere üç çeşitten oluşmaktadır.

Kartezyen koordinat sistemi

Bir noktanın üç boyutlu uzayda kartezyen koordinatlar cinsinden ifadesi, bu noktadan üç boyutlu uzayı sınırlayan düzlemlere çizilen dik doğru veya izdüşümler ile elde edilir. Yani:

yOz → x
xOz → y
xOy → z

koordinatlarını verir (Şekil 1.8).

r11

Şekil 1.8 Uzaysal kartezyen koordinat sistemi ile bir nokta tanımı

Silindirik koordinat sistemi:

Silindirik koordinat sistemi, düzlemden ayrı duran bir noktanın düzleme olan yüksekliğini ölçebilecek üçüncü bir koordinatı iki boyutlu kutupsal koordinat sistemine ekleyerek elde edilir (Şekil 1.9). Bu, kartezyen koordinat sistemini üç boyuta genişletmek için kullanılana benzer bir yöntemdir. İki boyutlu kutupsal koordinat düzlemine dik duran ve kutup noktasından geçen üçüncü koordinat, genellikle h ile gösterilir. Buna göre de üç silindirik koordinat, (r, θ, h) ile ifade edilir.
Silindirik koordinatların, kartezyen koordinatlara dönüşümü şu şekilde olur:

x = r Cos θ
y = r sin θ
z = h

r12

Şekil 1.9 Silindirik koordinatlar ile çizilmiş iki nokta.

Kürsel koordinat sistemi:

Kutupsal koordinatlar, (ρ, φ, θ) koordinatları kullanılarak da üç boyuta genişletilebilir (Şekil 1.10). Burada;

ρ, kutup noktasından olan uzaklık,
φ, z ekseninden olan açı (0’dan 180°’ye kadar ölçülür) ve
θ da kutupsal koordinatlardaki gibi, x ekseninden olan açıdır.

“Küresel koordinat sistemi” olarak adlandırılan bu sistem, dünya için kullanılan enlem ve boylam sistemine benzerdir:

enlem, φ’nin tümleyicisidir ve δ = 90° − φ eşitliğiyle belirlenir;
boylam da l = θ − 180° ile saptanır.

Küresel koordinat sistemini ait üç koordinatın, kartezyen sisteme dönüşümü şu şekildedir.

x = ρ Sin φ Cos θ
y = ρ Sin φ sin θ
z = ρ Cos θ

r13

Şekil 1.10 Küresel koordinatlar kullanılarak tanımlanmış bir nokta

1.11. Robot koordinat ve konfigürasyonları

Robot manipülatör oluşumları, genelde tanımlandıkları koordinat sistemine dayanırlar (Şekil 1.11). Prizmatik bağlantılar P (öteleme yeteneğine sahip), dönel bağlantılar R (dönme yeteneğine sahip) ve küresel bağlantılar (üç eksen etrafında da dönme yeteneğine sahip) S ile gösterilir. Robot oluşumları; P, R veya S sırası ile tanımlanır. Örneğin 3P ve 3R bağlantıya sahip bir robot, 3P3R ile gösterilir. Bu ifade, böyle bir robotun 3 öteleme ve 3 dönme yeteneğine sahip 6 serbestlik dereceli bir robot olduğu anlamına gelir. Aşağıdaki manipülatör konfigürasyonları robot eli konumlamada yaygın kullanılmaktadır.

Kartezyen /düzgün (3P)

Bu tür robotlar, son etkici konumlamada üç lineer (doğrusal) bağlantıya sahiptir. Genelde bunlar, son etkici konumlamada ek dönel bağlantılara da sahiptirler.

Silindirik (R2P)

Silindirik koordinatlı robotlar, parça yerleştirmek için iki prizmatik ve bir dönel bağlantıya sahiptirler. Ayrıca parça konumlama için ek dönel bağlantıya da sahiptirler.

Küresel (2RP)

Bunlar, küresel koordinat sistemini izlerler. Burada parça yerleştirmek için bir prizmatik ve iki dönel bağlantı ve konumlama için ek dönme bağlantıları vardır.

Eklemli (3R)

Eklemli bir robot bağlantıları, her tarafta döneldir (insan kolu benzeri). Muhtemelen bunlar, en yaygın kullanılan endüstriyel robot konfigürasyonlarıdır.

Seçkin Uyumlu Montaj Robot Kolu – SCARA – (2RP)

Bu robotlar, iki dönel bağlantı (birbirine paralel ve robotun yatay düzlemde hareketine izin verir şekilde) ve bir prizmatik bağlantıya (düzey hareket yetenekli) sahiptirler. Bu robotlar, montaj işlemlerinde çok yaygın kullanılmaktadır. Bu tür robotların diğerlerinden özel farkı, x – y düzleminde çok uyumlu; ancak, z ekseninde oldukça sağlam olmaları ve böylece seçkin uyumlu özellikleridir. Bu husus, montajda çok önemli bir özellik ve tercih nedenidir.

r14

Şekil 1.11 Yaygın robot manipülatör konfigürasyonları.

Kaynak : Hüseyin R. BÖRKLÜ

İlginize Çekebilir

Ultrasonik Sensör ile Sıvı Seviye Kontrolü