Optik WDM Ağlarında Görüntü Topoloji Uyarlama

Özet

Dinamik trafik yükü altındaki geniş alanlı dalgaboyu bölmeli çoğullama (WDM) temelli optik ağlarda, görüntü topolojinin yeniden yapılandırılması problemine yeni bir yaklaşım getirmektedir. İnternet omurgasındaki trafik karakteristikleri ölçümleri kullanılarak, gelecekteki trafik yapısı hakkında herhangi biröngörü kullanılmaksızın, trafikteki değişimleri izleyen bir uyarlama yöntemi önerilmektedir. Önerilen yöntemde, ışıkyollarındaki trafik yükleri sürekli bir çevrim içinde ölçülmekte, ve trafikteki yük dağılımı dengesizliklerine, yeni bir ışıkyolu ekleyerek ya da varolan bir ışıkyolu kaldırılarak anında karşılık verilmektedir. Benzetim yolu ile yürütülen deneylerde, uyarlama yönteminin başarımı ve çeşitli sistem parametrelerinin etkileri incelenmiş, yöntemin ağ trafiğindeki değişimlere iyi cevap verebildiği gözlenmiştir.

Giriş

Günümüzün bilgisayar ağları IP/WDM ağ yapısına doğru geliştikçe, daha etkin tasarım ve işletim yöntemlerini araştırmamız gerekmektedir. İletişim ağlarında optik teknolojinin kullanılmasının başlıca nedeni, diğer fiziksel katman teknolojilerinin karşılayamayacağı kadar büyük (50 Tb/s) olan bant genişliğidir (Mukherjee, 1997). Bu kapasite, WDM (wavelength division multiplexing – dalgaboyu bölmeli çoğullama) tekniği kullanılarak, her biri elektronik hızlarda çalışabilen yüzlerce iletişim kanalına (dalgaboyuna) bölünebilir. Bir WDM ağı, WDM teknolojisine sahip ağ düğümleri ile, bu düğümleri birbirine bağlayan fiber optik hatlardan oluşur. Bir optik ağ düğümü genellikle optik anahtarlar, optik verici ve alıcıları içerir, ve bu düğümler her bir dalgaboyu kanalını optik ortamda ayrı ayrı yönlendirme yeteneğine sahiptir. Optik ağ düğümlerindeki optik anahtarlar uygun şekilde ayarlanarak, ağın herhangi iki düğümü arasındaışıkyolları kurulabilir. Bir ışıkyolu iki ağ düğümü fiziksel olarak komşu olmasalar da, tümüyle optik bir kanal oluşturduğundan, elektronik olarak tek sekme uzunlukta bir iletişim kanalıdır.

Ağda kurulmuş olan tüm ışıkyolları ağın görüntü topolojisini meydana getirir. Böylece ağın fiziksel topolojisinin üzerine optik ortamda yeni ve farklı bağlılık özelliklerine sahip bir topoloji oturtulmuş olur. Ancak ağ kaynakları (optik anahtar boyutları, düğümlerdeki optik verici ve alıcı sayıları, fiber hat ve hatlardaki dalgaboyu sayısı) kısıtlı olduğundan, her bir düğüm çifti için ayrı bir ışıkyolu oluşturmak pratik değildir. Bu nedenle, bazı düğüm çiftleri arasındaki veri trafiğinin, görüntü topoloji üzerinde birden fazla ışıkyolundan geçerek varış düğümüne ulaşması gerekir. Bu durumda bir ışıkyolunun kurulmasına karar verirken diğer düğüm çiftleri arasındaki trafik isteklerini de göz önüne almak gerekmektedir. Ağ düğümleri arasındaki trafik istekleri verildiğinde görüntü topolojinin tasarımı problemi, ağ kaynaklarının optimum kullanımını ve maksimum miktarda trafik isteğinin karşılanmasını amaçlayan bir optimizasyon problemidir. Bu problemin çözümünü amaçlayan çeşitli çalışmalar bulunmaktadır (Mukherjee vd., 1996; Ramaswami ve Sivarajan, 1996; Krishnawamy ve Sivarajan, 2001; Dutta ve Rouskas 2000).

Diğer taraftan, günümüz iletişim ağlarında, ağ düğümleri arasında trafik şiddetinin gün boyunca belirgin şekilde dalgalandığı göze çarpmaktadır. Şekil 1’de, 33 saatlik bir zaman dilimi boyunca örnek bir trafik ölçümü görülmektedir. Düğümler arasında sabit bir trafik yükü göz önüne alınarak tasarlanan bir görüntü topoloji, Şekil 1’de görülen tipte bir trafik değişimine iyi bir şekilde cevap veremez. Trafik tasarım sırasında kullanılan değerlerden sapmaya başladığında, görüntü topolojinin de uygun olarak değiştirilmesi gerekir.

Şekil 1. Gerçek bir hatta yapılan 33 saatlik trafik ölçümü (x ekseni günün saatlerini göstermektedir, y ekseni tepe değeri 92Mb/s’dir)

Bu çalışmada, trafik yükü dinamik olarak değişen WDM omurga ağlarında görüntü topolojinin yeniden yapılandırılması problemi ele alınmaktadır. Optik ağlarda görüntü topolojiyi yeniden yapılandırma problemi daha önceki çalışmalarda incelenmiştir (Banerjee ve Mukherjee, 2000; Bala vd., 1996; Ramamurthy ve Ramakrishnan, 2000; Sreenath vd., 2001). Bu çalışmalarda, problem iki aşamalı olarak ele alınmıştır. İlk aşamada gelecekteki trafik özelliklerinin bilindiği varsayılarak görüntü topoloji yeniden tasarlanmaktadır. İkinci aşama ise varolan topolojiden yeni tasarlanmış topolojiye geçiş sürecidir. Problemi bu açıdan ele almanın zorluğu, gelecekteki trafiği bilmeyi gerektirmesidir. Gelecekteki trafik tahmin edilemiyorsa, bu yöntemleri kullanmak, yeniden tasarlanan topolojinin veriminin düşmesine ve ağ kaynaklarının etkin olmayan biçimde kullanılmasına neden olacaktır. İhtiyaç duyulan, trafik tahminlerine bağlı olmaksızın, görüntü topolojiyi değiştirebilen bir yapılandırma yöntemidir.

Bu çalışmada problem farklı bir biçimde tanımlanmaktadır: Zaman içinde trafik şiddetleri değiştikçe, ışıkyolları üzerindeki yükler de sürekli olarak izlenecek ve görüntü topoloji de adım adım değiştirilecektir. Burada önemli olan nokta, geleceğe yönelik trafik ile ilgili hiç bir varsayım yapılmamasıdır. Böylece yeni yöntem her tür trafik değişimine cevap verebilecektir.

Bu makalede yeni yaklaşımdan yola çıkarak, görüntü topolojiyi, gerektikçe basit değişimler uygulayarak değiştiren yeni bir uyarlama algoritması önerilmektedir. Bu yöntemde ağdaki ışıkyollarındaki trafik yükü periyodik olarak ölçülmekte, ve bu bilgi görüntü topolojide herhangi bir değişiklik yapılmasının gerekip gerekmediğine karar vermek için kullanılmaktadır. Temel yaklaşım, ağda kimi ışıkyollarında aşırı yük bulunuyorsa topolojiye yeni bir ışıkyolu eklemek, bazı ışıkyollarının kullanılan kapasitesi çok düşük ise, varolan bir ışıkyolunu kaldırmaktır. Böylece görüntü topolojideki kurulu olan ışıkyolu sayısı sadece o anki yükün gerektirdiği düzeyde tutulmaktadır. Işıkyollarındaki yük miktarının uygun olandan yüksek ya da düşük olduğunu belirleyebilmek için iki sistem parametresi tanımlanmıştır: Yüksek suizi WH ve alçak suizi WL. Her gözlem aralığının sonunda (tipik olarak yüz saniyeler mertebesinde), bir ya da daha fazla ışıkyolunun yükü yüksek suizinden büyükse, yeni bir ışıkyolunun eklenmesine karar verilmektedir. Yüklerden biri alçak suizinin altına düştüğünde, ilgili trafiğin yönlendirilebileceği alternatif bir yol varsa, bu ışıkyolu kaldırılmaktadır.

Önerdiğimiz yöntem, daha önceki çalışmalarla karşılaştırıldığında, karmaşıklığı daha düşüktür. Sistem parametreleri olan yüksek ve alçak suizleri uyarlama süreci üzerinde denetim ve esneklik sağlamaktadır. Bu parametrelerin yöntemin çalışmasına etkileri, sistem başarımının benzetim yoluyla incelendiği bölümde gösterilmektedir.

Problemin tanımı

Ağ modeli

Birbirine fiber optik hatlarla bağlı N adet düğümden oluşan, herhangi bir fiziksel topolojiye sahip bir ağ ele alınmaktadır. Her fiber hat W adet dalgaboyunu içermektedir ve her ağ düğümü Ti adet optik verici, Ri adet optik alıcıya sahiptir. Her ağ düğümü tam dalgaboyu dönüşümü yeteneği olan bir optik anahtar içermektedir. Böylece ağdaki kaynaklar seçilen yol boyunca yeterli ise, herhangi iki düğüm arasında bir ışıkyolu kurulabilmektedir. İki düğüm arasındaki trafik simetrik olmayabileceği için, kurulan her bir ışıkyolunun tek yönlü olduğu kabul edilmektedir.

Ağda, her optik anahtar, ait olduğu düğümden kaynaklanan ya da o düğümde sonlanan trafiğin son noktası olan bir üst katman aygıtına bağlıdır (örneğin IP yönlendirici). Bu aygıt aynı zamanda, o düğümden geçmekte olan çok sekmeli trafiği de yönlendirmektedir. Her yönlendiricinin kendisine gelen tüm trafiği yönlendirme kapasitesine sahip olduğu ve kendisine bağlı ışıkyollarına gönderdiği trafik miktarını ölçebildiği varsayılmaktadır. Görüntü topolojinin yönetiminin ve uyarlanmasının merkezi bir birim aracılığıyla yapıldığı varsayılmaktadır.

Optik katmanda ışıkyollarının yönlendirilmesi için en kısa yol algoritması, dalgaboyu atama için first-fit yöntemi (Zang vd., 2000) kullanılmaktadır. Üst katmanda paket yönlendirmesi için en kısa yol algoritması kullanılmaktadır.

Problemin tanımı

Temel amaç, değişken trafik koşullarında, ışıkyollarının yüklerini dengeli tutarak ve görüntü bağlantıları gerektikçe değiştirerek, üst katmana iyi bir görüntü topoloji sağlamaktır. Uyarlama işlemi trafik değişimlerini izleyecek kadar hızlı olmalı, ancak trafiği de gereksiz sıklıkta rahatsız etmemelidir. Çözmek istediğimiz problemi şöyle tanımlıyoruz:

Verilenler:
• Ağın fiziksel grafı P(V ,E_P). Burada V düğüm kümesini, E_P ise fiber bağlar (ayrıtlar) kümesini temsil etmektedir.
• Her fiber üzerindeki dalgaboyu sayısı
• Her düğümdeki optik verici ve alıcı sayısı
• O anki görüntü topoloji V(V ,E_V). Bu grafın düğümleri fiziksel grafın düğümleri ile aynıdır. E_V ise ışıkyolları kümesidir.
• Her bir ışıkyolunun taşıdığı o anki trafik yükü.

Bulunması istenenler:
• O anki görüntü topolojinin taşınmakta olan trafiğe uygun olup olmadığı.
• Görüntü topolojide herhangi bir değişiklik yapılması gerekip gerekmediği.
• Bir değişiklik gerekliyse, hangi ışıkyolunun eklenmesi ya da silinmesi gerektiği.

Uyarlama yönteminin formülasyonu

Formülasyonda kullanılan notasyon:
• Alt ya da üst indis olarak kullanıldığında s ve d, bir trafik akışının kaynak ve varış düğümlerini gösterir.
• i ve j, bir ışıkyolunun başlangıç ve bitiş düğümlerini gösterir.
• m ve n, bir fiberin başlangıç ve bitiş düğümlerini gösterir.

Uyarlama yönteminin her adımında, üç farklı karardan biri verilebilir: yeni bir ışıkyolu ekleme, bir ışıkyolunu silme ya da görüntü topolojiyi aynı bırakma. Ağdaki maksimum yüklü ışıkyolunun yükünü en aza indirecek uygun kararı vermek, zamanda yerel bir optimizasyon problemidir. Bu problem bir karışık tamsayılı lineer program ile formüle edilebilir. Bu bölümde bu formülasyon verilmektedir.

Verilen değerler:
• Ağdaki düğüm sayısı = N.
• Fiziksel topoloji P = {P_mn}, P_mn iki düğüm arasındaki fiber hat sayısını göstermektedir.
• O anki trafik matrisi Λ = {Λ_sd}. Son gözlem aralığında ölçülen ortalama trafik şiddetini gösterir (bit/s biriminde).
• O anki görüntü topoloji V = {V_ij,q}. İkili bir değer olan V_ij,q , i ve j düğümleri arasındaki q ışıkyolunu temsil eder. Eğer düğümler arasında hiç ışıkyolu yoksa, V_ij,0 = 0 olur. Eğer iki düğüm arasında k adet ışıkyolu varsa, V_ij,0 = V_ij,1 =…= V_ij,k-1 = 1 ve V_ij,k = 0 değerini alır.
• Her fiberdeki dalgaboyu sayısı = W.
• Her dalgaboyu kanalının bant genişliği = C.
• Her düğümdeki optik verici ve alıcı sayıları: T_i ve R_i.
• Yüksek suizi = W_H, (0,1) aralığında gerçel değerler alabilir.
• Alçak suizi = W_L, (0,1) aralığında gerçel değerler alabilir.
• Son gözlem aralığında ölçülen ışıkyolu yüklerinin en yüksek ve en düşüğü: L_P max bit/s ve L_P min bit/s.

Değişkenler:
• Fiziksel yönlendirme ikili değişkeni p^ij,q mn. Eğer iki düğüm arasındaki q. ışıkyolu, (m,n) fiberi üzerinden yönlendiriliyorsa bu değişken 1 değeri alır.
• Yeni görüntü topoloji V’ ={V’_ij,q}, önceki görüntü topolojiye benzer şekilde tanımlanır.
• Trafik yönlendirme ikili değişkeni Y ^ij,q _mn, s ile d düğümleri arasındaki trafik V’_ij,q ışıkyolunu kullanıyorsa 1 değerini alır.
• Ağda en yüklü ışıkyolunun yükü: Lmax.

En aza indirgenecek objektif fonksiyon: Lmax Bu değerin en aza indirgenmesi, ağdaki ışıkyollarının yüklerinin dengelenmesi ile aynı anlama gelmektedir. Bu amaca yönelik olarak eklenmesi ya da kaldırılması gereken en uygun ışıkyolu aşağıdaki karışık tamsayı lineer formülasyon çözülerek seçilebilir. Bu eşitliklerin açıklamaları Gençata ve Mukherjee 2002’de bulunabilir.

Fiziksel topolojinin sağlaması gereken koşullar:

Görüntü topolojinin sağlaması gereken koşullar:

buradaki kH ve kL değerleri şöyledir:

Görüntü topoloji trafik değişkenlerinin sağlaması gereken koşullar:

Düğümlerdeki optik verici ve alıcılar için koşullar:

Verilen bu lineer program, yöntemin diğer görüntü topoloji yeniden yapılandırma yöntemleri ile karşılaştırılmasında kullanılabilir. Ancak çok sayıda düğüm içeren ağlar için daha hızlı, optimum çözüm yerine kabul edilebilir derecede iyi çözümler verebilecek algoritmalara gerek duyulmaktadır.

Uyarlama algoritması

Ağ trafiğinin düzenli olarak gözlendiği ve görüntü topolojinin gerektiği zaman küçük değişimlerle uyarlandığı bir uyarlama algoritması önerilmektedir. Temel fikir, ağda bir trafik sıkışıklığı oluştuğunda yeni bir ışıkyolu eklemek, ya da bazı ışıkyollarının yükü azaldığında varolan birışıkyolunun kaldırmaktır. Görüntü topolojininçok sık değiştirilmemesi istenen bir özellik olduğundan trafik gözlem aralığı ve ışıkyolu ekleme ya da kaldırma karar zamanları dikkatlice seçilmelidir.

Şekil 2, önerilen algoritmanın akışını göstermektedir. Algoritmada ilk olarak aralarında trafik olduğu halde yol bulunmayan düğüm çiftleri için ışıkyolları kurulmaktadır.

Her gözlem aralığının sonunda:

s ile d arasındaki trafik > 0 ve aralarında bir yol
yoksa
   Vsd ışıkyolunu kur
Aksi halde
   Maksimum ışıkyolu yükünü bul: δij
   Eğer δij > WH ise
      Bu ışıkyolunu kullanan çok-sekmeli trafik akışını bul: λsd
      Ağ kaynakları yeterliyse Vsd yolunu kur
   Aksi halde
      Ağ kaynakları yeterliyse Vij yolunu kur
   Eğer bir ışıkyolu eklenmediyse
     Minimum ışıkyolu yükünü bul: δmin= δij
     Eğer δij < WL ise
        Vij kaldırıldığında topoloji bağlı kalıyorsa bu ışıkyolunu kaldır
     Aksi halde
        bir sonraki en düşük yüklü ışıkyolunu bul ve silinebilecek bir yol bulana kadar çevrim

Şekil 2. Uyarlama algoritması

Böylece oluşturulan görüntü topolojinin bağlı olması sağlanmaktadır. Aralarında trafik akışı olan bütün düğüm çiftleri arasında bir yol olması sağlandıktan sonra, ışıkyollarının yükleri kontrol edilir. Topoloji üzerinde bir değişiklik yapılması için herhangi bir ışıkyolunun yükünün ya yüksek suizinden fazla ya da alçak suizinden az olması gerekir. Aksi halde yüklerin dengeli olduğu kabul edilerek herhangi bir değişiklik yapılmaz. İlk olarak yüksek suizini geçen yük olup olmadığı kontrol edilmekte, ancak burada bir ışıkyolu ekleme yapılmazsa ikinci aşamada, alçak suizinden düşük yük olup olmadığına bakılmaktadır. Çünkü aşırı yüklü yolların daha fazla soruna yol açma tehlikesi vardır. Algoritma her adımda (her gözlem aralığında) en fazla bir ışıkyolu değişimi yapmaktadır.

Yöntemin başarımı

Önerilen uyarlama yönteminin başarımını ölçmek için benzetim ile deneyler yapılmıştır.

Bu deneylerde kullanılan örnek ağın fiziksel yapısında 19 düğüm ve 31 çift yönlü fiber bulunmaktadır. Ağın grafı Şekil 3’te gösterilmiştir. Bu ağda her fiber başına 16 dalgaboyu ve her düğümde 8 optik verici-alıcı çifti olduğu varsayılmaktadır.

Şekil 3. Fiziksel topoloji

Bu çalışma omurga ağlara odaklandığı için, trafik modeli olarak da omurga ağlarda yapılan trafik ölçümlerinden yola çıkarak hazırlanan bir model kullanılmıştır. Buna göre gerçek ağların bağlantıları üzerinde yapılan 24 saatlik trafik ölçümleri örneklenmiş, ve bu fonksiyonlar paket trafiğinin üretilmesi için kullanılmıştır. Beş ayrı hat üzerinde yapılan ölçümler çeşitlilik yaratmak için rastgele ölçeklenmiştir. Böylece her düğüm çifti arasındaki trafik şiddeti farklı değerler almaktadır.

Başarım değerlendirmesi için şu ölçütler kullanılmıştır: Ardışık iki değişim arasındaki ortalama zaman ve görüntü topolojideki toplam ışıkyolu sayısı. Bu ölçütler kullanılarak yüksek ve alçak suizlerinin algoritmanın çalışmasına etkileri incelenmiştir.

Normal çalışma

İlk olarak ağdaki maksimum ve minimum ışıkyolu yükleri ölçülerek sistemin çalışma şekli gösterilmektedir. Yüksek ve alçak suizleri bir denge bölgesi tanımlamaktadır. Bu bölge içinde yüklerin serbestçe azalıp artmasına izin verilmektedir. Ancak bir ışıkyolu yükü bölge dışına taşarsa görüntü topolojiye müdahale edilip uyarlama yapılmaktadır.

Sistemin üç günlük bir süre ile çalışması Şekil 4’te gösterilmektedir. Burada WH=70 ve WL=10 olarak seçilmiştir (Yüksek ve alçak suizlerinin yüzde cinsinden yüke karşılık gelmeleri için 0 ile 100 arasında değerler olarak ifade edilmektedir.)

Şekil 4. Üç günlük benzetim

Şekil 4'te üstte yüksek ve alçak suizi değerleri ile birlikte ağdaki en yüksek ve en düşük ışıkyolu yükleri her ölçüm aralığında ölçülerek gösterilmiştir. Alttaki grafik ise üstteki ile aynı benzetimde, topolojide yapılan değişiklik anlarını göstermektedir. Pozitif değerli çubuk yeni bir ışıkyolunun eklendiğini, negatif değerli çubuk ise bir ışıkyolunun kaldırıldığını göstermektedir. Günlük trafik değişimleri sırasında yoğun olarak ışıkyollarının eklendiği ve silindiği zaman dilimleri bu şekilde açık olarak görülmektedir.

Suizlerinin etkisi

Bir günlük süre boyunca ağdaki toplam ışıkyolllarının sayısındaki değişim Şekil 5'te çizilmiştir. Burada değişik yüksek suizi değerleri ve sabit alçak suizi değeri için üç ayrı benzetim sonucu görülmektedir. Yüksek suizinin daha büyük değerler alması toplam ışıkyolu sayısının daha düşük olmasına neden olmaktadır. Böylece bu parametre ile ağda istenen ışıkyolu sayısı ayarlanabilmektedir.

Şekil 5. Değişik yüksek suizi değerlerine göre toplam ışıkyolu sayısı

Şekil 6 görüntü topolojide yapılan ardışık iki değişiklik arasındaki ortalama zamanı değişik suizi değerleri için göstermektedir.

Şekil 6. Değişiklikler arasındaki ortalama süre

Algoritmanın yapısına göre her ölçüm aralığında bir değişiklik yapılması mümkün olduğu halde, gerçekte bu kadar sık değişikliğe gerek duyulmamaktadır. Çünkü yükler suizi değerleri arasında kaldığı sürece görüntü topolojide değişiklik yapılmasına gerek yoktur. Şekilde de görüldüğü gibi yüksek suizi giderek yüksek değerler aldıkça düzeltmeler arasındaki süre artmaktadır. Diğer yandan alçak suizi düşük değerler aldıkça bu süre artmaktadır.

Sonuç

Bu çalışmada görüntü topolojinin yeniden yapılandırılması problemine yeni bir yaklaşım getirilerek, yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntemde ağdaki trafik değişiklikleri periyodik olarak gözlenmekte ve elde edilen gözlem sonuçları görüntü topolojinin uyarlanmasında kullanılmaktadır. Belli bir zaman dilimi içerisinde sadece bir ışıkyolu değiştirilmekte böylece trafiğe adım adım uyum sağlayan bir topoloji oluşturulmaktadır. Benzetim yoluyla elde edilen sonuçların, topolojiyi trafiğe uygun olarak değiştirebildiğini göstermiştir.

Kaynaklar

Bala, K., Ellinas, G., Post, M., Shen, C. C., Wei, J., ve Antoniades N., (1996). Toward hitless reconfiguration in WDM optical networks for ATM transport, Proceedings of IEEE GLOBECOM, 316-320.
Banerjee, D. ve Mukherjee, B., (2000). Wavelengthrouted optical networks: Linear formulation, resource budgeting tradeoffs, and a reconfiguration study, IEEE/ACM Transactions on Networking, 8, 5, 598-607.
Dutta, R. ve Rouskas, G. N., (2000). A survey of virtual topology design algorithms for wavelength routed optical networks, Optical Networks Magazine, 1, 1, 73-89.
Gençata, A. ve Mukherjee, B., (2002). Virtual topology adaptation for WDM mesh networks under dynamic traffic, Proceedings of IEEE INFOCOM, 48-56, New York.
Krishnawamy, R. M. ve Sivarajan, K. N., (2001). Design of logical topologies: A linear formulation for wavelength routed optical networks with no wavelength changers, IEEE/ACM Transactions on Networking, 9, 2, 186-198.
Mukherjee, B., Banerjee, D., Ramamurthy, S., ve Mukherjee, A., (1996). Some principles for designing a wide-area WDM optical network, IEEE/ACM Transactions on Networking, 4, 5, 684-696.
Mukherjee, B., (1997). Optical Communication Networks, 475pp, McGraw-Hill, USA .
Ramamurthy, B. ve Ramakrishnan, (2000). Virtual topology reconfiguration of wavelength routed optical WDM networks, Proceedings of IEEE GLOBECOM, 1269-1275.
Ramaswami, R. ve Sivarajan, K. N., (1996). Design of logical topologies for wavelength-routed optical networks, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 14, 5, 840-851.
Sreenath, N., Siva Ram Murthy, C., Gurucharan, B. H., ve Mohan, G., (2001). A two stage approach for virtual topology reconfiguration of WDM optical networks, Optical Networks Magazine, 2, 5, 58-71.
Zang, H., Jue, J. ve Mukherjee, B., (2000). A review of routing and wavelength assignment approaches for wavelength routed optical WDM networks, Optical Networks Magazine, 1, 1, 47-60.

Hazırlayanlar :

Ayşegül GENÇATA
Bülent ÖRENCİK
Biswanath MUKHERJEE