YSA ile Üçgen Mikroşerit Antenlerin Rezonans Frekansının Hesabı

Üçgen mikroşerit antenlerin rezonans frekansını hesaplamak için, yapay sinir ağlarına dayanan bir yöntem sunulmuştur. Yapay sinir ağ yapılarından çok katlı perseptronların eğitilmesinde, delta-bar-delta, genişletilmiş delta-bardelta, hızlı yayılım, yönlendirilmiş rasgele arama, genetik algoritma, Levenberg-Marquardt, Polak-Ribiére ve Bayesian ayarlama algoritmaları, radyal tabanlı ağ yapısının eğitilmesinde ise genişletilmiş delta-bar-delta algoritması kullanılmıştır. Farklı öğrenme algoritmaları kullanmanın amacı, daha hızlı ve daha doğru sonuç elde etmek ve farklı öğrenme yöntemlerini ve ağlarını bu tip uygulamalar için test etmektir. Nöral modeller kullanılarak elde edilen sonuçların, literatürdeki mevcut deneysel sonuçlarla iyi bir uyumluluk içinde olduğu ve geri yayılım algoritması ile eğitilmiş çok katlı perseptron yapısından en iyi sonucun alındığı görülmüştür.

1. Giriş

Mikrodalga antenlerine göre bir çok avantaja sahip olan mikroşerit antenlerin tasarımında antenin rezonans frekansını doğru olarak belirmek çok önemlidir çünkü mikroşerit antenler dar band genişliğine sahiptirler ve yalnız rezonans frekansının komşuluğunda verimli olarak çalışabilirler [10]. Literatürde mevcut bu konudaki çalışmaların çoğu, dikdörtgen ve dairesel mikroşerit antenler üzerine yoğunlaşmıştır. Ancak bilinmektedir ki, fiziksel olarak daha küçük olma avantajı ile birlikte üçgen mikroşerit antenler, dikdörtgen mikroşerit antenlerin ışıma özelliklerine benzer özelliklere sahiptirler. Bu çalışmada, öğrenme yeteneği, kolayca farklı problemlere uyarlanabilirliği, genelleme yapabilmesi, daha az bilgi gerektirmesi, paralel yapılarından dolayı hızlı çalışabilme yeteneği ve kolay bir şekilde uygulanabilmesi gibi pek çok avantajından dolayı yapay sinir ağlarına (YSA) dayanan bir yöntem, eşkenar üçgen mikroşerit antenin rezonans frekansını hesaplamak için sunulmuştur.

Bu çalışmada, YSA'ların eğitilmesinde çok katlı perseptronlar (ÇKP) [14] ve radyal tabanlı yapı (RTY) [2] üzerinde farklı öğrenme yöntemleri kullanılmış ve bu yöntemlerin performansları karşılaştırılmıştır. YSA ağ yapılarından ÇKP'lerin eğitilmesinde, delta-bar-delta (DBD) [17], genişletilmiş delta-bar-delta (GDBD) [23], hızlı yayılım (HY) [6], yönlendirilmiş rasgele arama (YRA) [22], genetik algoritma (GA) [16], Levenberg-Marquardt (LM) [19,20], Polak-Ribiére (PR) [13] ve Bayesian ayarlama (BA) [7] algoritmaları, radyal tabanlı ağ yapısının eğitilmesinde ise genişletilmiş delta-bar-delta algoritması kullanılmıştır. Farklı yapı ve öğrenme algoritmalarının kullanılmasının amacı basit bir yapıyla daha doğru ve hızlı sonuç elde edebilmek ve YSA ağlarının bu tip uygulamalarda başarısını test etmektir.

2. Üçgen Mikroşerit Antenlerin Rezonans Frekansı

Mükemmel magnetik duvarlar ile rezonatör modelinden elde edilen üçgen mikroşerit antenin rezonans frekansı aşağıdaki şekilde verilir [15].

Burada c elektromağnetik dalgaların boşluktaki hızı, ε_r tabanın bağıl dielektrik sabiti, m, n ve l aynı anda hiçbir zaman sıfır olmayan ve m + n + l = 0 şartını sağlayan tam sayılar, a ise Şekil 1'de gösterildiği gibi üçgenin bir kenarının uzunluğudur. Kenar alanlarının etkisini denklem (1)'e dahil edebilmek için, literatürde çeşitli öneriler mevcuttur [1,4,5,8,9,11,12,15,18,26].

Şekil 1. Eşkenar üçgen mikroşerit anten geometrisi. 

3. Yapay Sinir Ağları

YSA biyolojik sinir sisteminin çalışma prensibi temel alınarak geliştirilmiştir [14]. YSA yapay sinir hücrelerinin birbirleri ile çeşitli şekillerde bağlanmasından oluşur ve genellikle katmanlar şeklinde düzenlenir. Donanım olarak elektronik devrelerle ya da bilgisayarlarda yazılım olarak gerçeklenebilir. YSA'ların bir çok yapısı mevcuttur [14,21,25]. Bu yapılardan ÇKP ve RTY bu çalışmada üçgen mikroşerit antenlerin rezonans frekansını hesaplamak için kullanılmıştır.

ÇKP'ler en çok kullanılan YSA yapısıdır. ÇKP bir giriş katmanı, bir veya birden fazla ara katman ve bir çıkış katmanından oluşan ileri beslemeli bir YSA tipidir. Giriş katmanındaki işlemci elemanlar sadece giriş sinyallerini ara katmandaki işlemci elemanlara dağıtan bir tampon görevi görür. Ara kat işlemci elemanları bir önceki katın çıkışlarını giriş olarak kullanır. Tüm girişlerle ağırlıklar çarpılarak toplanır. Daha sonra toplanan bu değer bir transfer fonksiyonundan geçirilerek o nöronun çıkış değeri hesaplanır. Bu işlemler bu kattaki bütün işlemci elemanlar için tekrarlanır. Çıkış katmanındaki işlemci elemanlarda, ara katman elemanları gibi davranırlar ve ağ çıkış değerleri hesaplanır. Bir çok öğretme algoritmasının ÇKP ağını eğitmede kullanılabilir olması, bu ağın yaygın olarak kullanılmasının sebebidir. Bu çalışmada, DBD, GDBD, HY, YRA GA, LM, PR ve BA algoritmaları ÇKP'lerin eğitilmesinde kullanılmıştır.

RTY, ÇKP'ye alternatif bir YSA yapısı olarak geliştirilmiş ve genellikle modelleme ve sınıflandırma uygulamalarında kullanılmıştır [3,25]. Bu ağ tipi, genellikle, radyal olarak alternatif arakat işlemci elemanlarının dahili olarak temsil edilmesiyle oluşan bir ağ olarak bilinir. Bu işlemci elemanda temel olarak üç özellik bulunur. Bu özellikler; giriş ve ara katmanlar arasında ağırlık vektörü olarak saklanan giriş uzayındaki bir merkez vektörü, giriş vektörünün merkezden ne kadar uzak olduğunu belirleme de kullanılan mesafe ifadesi (Öklit uzaklığı) ve tek değişkenli olan ve uzaklık fonksiyon çıkışını giriş olarak alan işlemci elemanın çıkış değerini belirleyen bir aktivasyon (transfer) fonksiyonu olarak sıralanabilir. Bu yapıda öğrenme, yığın merkezlerini (cluster centres) ve en yakın komşuluğu (nearest neighbour heuristic) kararlaştırarak gerçekleştirilir. Ara katman işlemci eleman fonksiyonlarının merkezi konumlarının belirlenmesi için literatürde bazı yöntemler önerilmiştir [14]. Lineer regresyon veya geri-yayılım algoritmaları ile arakatman arasındaki ağırlıkları hesaplamak mümkündür. Bu çalışmada, GDBD algoritması çıkış ile ara katman arasındaki ağırlıkları hesaplamak için kullanılmıştır.

4. YSA İle Üçgen Mikroşerit Antenlerin Rezonans Frekansının Hesabı

Üçgen mikroşerit antenin rezonans frekansının YSA ile hesaplamasında kullanılan YSA modelinin girişleri, m ve n, üçgenin kenar uzunluğu a, dielektrik taban kalınlığı h ve bağıl dielektrik sabiti ε_r 'dir. YSA'ları eğitmek ve test etmek için, Tablo 1'de verilen ölçme verileri kullanılmıştır.

Bu çalışmada sunulan nöral modellerden elde edilen rezonans frekansı sonuçları Tablo 1'de, bu modellerin iterasyon ve ara kat nöron sayıları da Tablo 2'de verilmiştir. Nöral modellerden ve literatürdeki mevcut yöntemlerden hesaplanan sonuçlarla ölçülen rezonans frekansları arasındaki mutlak hataların toplamı da sırasıyla Tablo 3 ve Tablo 4'de sunulmuştur. Tablo 1 ve 3 den açıkca görüldüğü gibi, nöral modeller arasında en iyi sonuç GY ile eğitilmiş ÇKP yapısından elde edilmiş olup bunu sırasıyla BA, LM ve PR ile eğitilmiş ÇKP yapıları takip etmektedir. En iyi sonuç GY ile eğitilmiş ÇKP yapısından elde edilmiş olmasına rağmen BA, LM ve PR ile eğitilmiş ÇKP yapılarının en basit yapılar olduğu ve eğitim için iterasyon sayılarının düşük olduğu Tablo 2'den görülmektedir. Eğitim için en düşük iterasyon sayısı YRA'ya aittir, bunu PR, BA, LM ve GA takip etmektedir. Tablo 3 ile Tablo 4'de sunulan sonuçlar karşılaştırıldığında, GY, BA, LM ve PR ile eğitilmiş ÇKP yapılarından elde edilen nöral sonuçların, literatürde mevcut olan diğer yöntemlerin sonuçlarından daha iyi deneysel sonuçlarla uyumluluk içinde olduğu görülmektedir.

5. Sonuç

Üçgen mikroşerit antenlerin rezonans frekansını hesaplamak için, yapay sinir ağlarına dayanan bir yöntem sunulmuştur. YSA ağ yapılarından ÇKP'lerin eğitilmesinde DBD, GDBD, HY, YRA GA, LM, PR ve BA algoritmaları, RTY'nin eğitilmesinde ise GDBD algoritması kullanılmıştır. GY, BA, LM ve PR ile eğitilmiş ÇKP yapılarından elde edilen nöral sonuçların, literatürde mevcut olan diğer yöntemlerin sonuçlarından çok daha iyi deneysel sonuçlarla uyumluluk içinde olduğu gösterilmiştir.

Burada kullanılan bu nöral modellerin avantajları, kolaylıkla uygulanabilmeleri ve elde edilen sonuçların doğruluğudur.

Tablo 1. Üçgen mikroşerit antenler için ölçülen rezonans frekansları ile nöral modeller kullanılarak hesaplanan rezonans frekanslarının karşılaştırılması. - Şekli yakından görmek için üzerine tıklayınız.

Tablo 2. Kullanılan nöral modellerin iterasyon ve ara kat nöron sayıları. - Şekli yakından görmek için üzerine tıklayınız.

Tablo 3. Ölçülen rezonans frekansları ile nöral modeller kullanılarak hesaplanan rezonans frekansları arasındaki mutlak hataların toplamı. - Şekli yakından görmek için üzerine tıklayınız.

Tablo 4. Ölçülen rezonans frekansları ile literatürde mevcut farklı yöntemler kullanılarak hesaplanan rezonans frekansları arasındaki mutlak hataların toplamı.